分析：先對原函數進行求導，再求出導數值為零的自變量值，再求出y'＜0和y'＞0對應的區間，即求出函數的單調性，由極小值的定義求出．
解答：解：由于y'=3x2-3=3（x+1）（x-1），由y'=0得出x=±1．
當x∈（-1，1）時，y'＜0，該函數在（-1，1）單調遞減，
當x∈（-∞，-1）時，y'＞0，該函數在（-∞，-1）單調遞增，
當x∈（1，+∞）時，y'＞0，該函數在（1，+∞）單調遞增．
則該函數在x=1處取得極小值f（1）=7，
故答案為：7．
點評：本題考查了利用導數求該函數的極值是解決該題的關鍵，要先確定出導函數等于零的實數x的值，再討論出函數的單調區間，根據極值的判斷方法求出該函數的極值，體現了導數的工具作用．
