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如圖,在三棱柱中,側面為棱上異于的一點,,已知,求:
(Ⅰ)異面直線的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.
(I)異面直線的距離為1   (II)
第一問中,利用建立空間直角坐標系
解:(I)以B為原點,分別為Y,Z軸建立空間直角坐標系.由于,
在三棱柱中有
,



側面,故. 因此是異面直線的公垂線,則,故異面直線的距離為1.
(II)由已知有故二面角的平面角的大小為向量的夾角.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的空間幾何體中,平面平面
=,和平面所成的角為,且點在平面上的射影落在的平分線上.

(I)求證:平面
(II)求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱長為1的正方體被以A為球心,AB為半徑的球相截,則所截得幾何體(球內部分)的表面積為                                  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。
如圖,已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD為矩形,,PA平面ABCD, E,F分別是BC,PC的中點。
(1)求異面直線PB與AC所成的角的余弦值;
(2)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果是異面直線,那么和都垂直的直線
A.有且只有一條;B.有一條或兩條;
C.不存在或一條;D.有無數多條。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積是(   )
A.12πB.18πC.36πD.6π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,點E在線段AD上,且CE//AB。
(1)求證:CEPAD;
(2)若,AD=3,CD=,求四棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

空間四邊形ABCD中,M 、N分別是AD、BC的中點.求證:  AB+CD>2MN

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同步練習冊答案
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