已知直線(xiàn)
:
,
:
.
(Ⅰ)若
,求實(shí)數(shù)
的值;(2)當(dāng)
時(shí),求直線(xiàn)
與
之間的距離.
(1)
;(Ⅱ)
.
解析試題分析:(1)由
知
,解得
; 6分
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),有
解得
9分
:
,
:
即
,
距離為
. 13分
考點(diǎn):本題考查了兩直線(xiàn)的位置關(guān)系及距離
點(diǎn)評(píng):熟練運(yùn)用兩直線(xiàn)的位置關(guān)系及距離公式是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知雙曲線(xiàn)
的中心為原點(diǎn)
,左、右焦點(diǎn)分別為
、
,離心率為
,點(diǎn)
是直線(xiàn)
上任意一點(diǎn),點(diǎn)
在雙曲線(xiàn)
上,且滿(mǎn)足
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)證明:直線(xiàn)
與直線(xiàn)
的斜率之積是定值;
(3)若點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
,過(guò)點(diǎn)
作動(dòng)直線(xiàn)
與雙曲線(xiàn)右支交于不同的兩點(diǎn)
、
,在線(xiàn)段
上去異于點(diǎn)
、
的點(diǎn)
,滿(mǎn)足
,證明點(diǎn)
恒在一條定直線(xiàn)上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
光線(xiàn)從
點(diǎn)射出,到
軸上的
點(diǎn)后,被
軸反射,這時(shí)反射光線(xiàn)恰好過(guò)點(diǎn)
,求
所在直線(xiàn)的方程及點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
直線(xiàn)x+m2y+6=0與直線(xiàn)(m-2)x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC中,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,求:
(1)BC邊上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)度和方程;
(2)△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
.
(1)當(dāng)直線(xiàn)
與點(diǎn)
、
的距離相等時(shí),求直線(xiàn)
的方程;
(2)當(dāng)直線(xiàn)
與
軸、
軸圍成的三角形的面積為
時(shí),求直線(xiàn)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半,求:
(1) 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2) 若N為線(xiàn)段AM的中點(diǎn),試求點(diǎn)N的軌跡.
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