Question

【題目】已知 三邊所在直線方程： ， ， （ ）.
（1）判斷 的形狀；
（2）當 邊上的高為1時，求 的值.

Answer 1

【答案】
（1）解：直線 的斜率為 ，直線 的斜率為 ，

所以 ，所以直線 與 互相垂直，因此， 為直角三角形；

（2）解：解方程組 ，得 ，即 .

由點到直線的距離公式得

當 時， ，即 ，解得 或 .

【解析】(1)根據直線的方程求出兩條直線的斜率，利用兩條直線垂直斜率之積等于-1即可證明直線 A B 與 A C 互相垂直進而得出 Δ A B C 為直角三角形。(2)首先聯立兩條的方程求出交點的坐標，再利用點到直線的距離公式即可求出m的值。
【考點精析】本題主要考查了兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系的相關知識點，需要掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直才能正確解答此題．