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已知點P在拋物線上運動,F為拋物線的焦點,點M的坐標為(3,2),當PM+PF取最小值時點P的坐標為      

(1,2).

解析試題分析:由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準線x=-1的距離記為d,所以PM+PF=PM+d,由三角形兩邊之和大于第三邊可知,但P位于過M向拋物線的準線作垂線與拋物線的交點時PM+PF取最小,此時求的點P(1,2).
考點:拋物線的定義與標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是橢圓上一動點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為                  .

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以雙曲線=1的右焦點為圓心,且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標準方程為________.

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已知圓過橢圓的右頂點和右焦點,圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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過點且和拋物線相切的直線方程為                  .

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在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線=1的離心率為,則m的值為________.

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已知F1、F2為雙曲線Cx2y2=2的左、右焦點,點PC上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=________.

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橢圓T=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1F2,焦距為2c.若直線y(xc)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于________.

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在平面直角坐標系xOy中,設拋物線y2=4x的焦點為F,準線為lP為拋物線上一點,PAlA為垂足.如果直線AF的傾斜角為120°,那么|PF|=________.

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