Question

設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，求A∩B，（C_RA）∩B，（C_RA）∪（C_RB）．

Answer 1

分析：由題意直接求出A∩B，求出集合A的補集，然后求解（C_RA）∩B，求出集合B的補集即可求解（C_RA）∪（C_RB）．

解答：（本小題滿分15分）
解：因為集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，
所以A∩B={x|-1＜x＜2}∩{x|1＜x＜3}
={x|1＜x＜2}                               （3分）
C_RA={x|x≤-1或x≥2}                          （6分）
（C_RA）∩B={x|x≤-1或x≥2}∩{x|1＜x＜3}
={x|2≤x＜3}                              （9分）
C_RB={x|x≤1或x≥3}                       （12分）
（C_RA）∪（C_RB）={x|x≤-1或x≥2}∪{x|x≤1或x≥3}={x|x≤1或x≥2}．  （15分）

點評：本題考查集合的基本運算，交、并、補的定義，考查計算能力．