Question

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，則f（-

13π

6

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，可得f(

13π

6

)=sin

13π

3

．由于函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可得f（-

13π

6

）=f(

13π

6

)．即可得出．

解答： 解：∵x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，
∴f(

13π

6

)=sin

13π

3

=sin

π

3

=

3

2

．
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-

13π

6

）=f(

13π

6

)=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．