Question

函數的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數的值域為
A．
B．
C．
D． 

Answer 1

B

解析試題分析：當x∈C_R（A∪B）時，f_（A∪B）（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，∴F（x）=1；
同理得：當x∈B時，F（x）=1；當x∈A時，F（x）=1；故：F(x)=,
所以F(x)的值域為B。
考點：本題考查函數的值域；子集與真子集；分段函數解析式的求法。
點評：本題主要考查了函數的值域、分段函數，屬于創新型題目．這種題目要求我們迅速理解所給定義，并應用所給定義做題。理解所給定義是解題的關鍵。比如此題，對F（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數求出f（x）的函數值，從而得到F（x）的值域即可．