Question

【題目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．
（1）若 垂直，求λ的值；
（2）求向量 在 方向上的投影．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由于 與 垂直，

∴2λ+1+2（2﹣3λ）=0，

∴

（2）解：設(shè)向量 與 的夾角為θ，向量 在 方向上的投影為 ，

∴

【解析】1、由向量的線性運(yùn)算可得的坐標(biāo)為( 2 λ + 1 ， 2 3 λ ) ，再根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示可得到結(jié)果。
2、根據(jù)數(shù)量積的計(jì)算公式求得 向量 在 方向上的投影為 | | c o s θ ,利用數(shù)量積的公式求得。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系(若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直)．