Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
C.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為：x，y∈R，若x=1或y=﹣1，則x+y=0，為假命題，故①錯誤；

對于B，命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故B錯誤；

對于C，a∈R，“ ＜1”“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分條件，故C正確；

對于B，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”為假命題，故D錯誤；，

故選：C

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．