Question

已知雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的左焦點與拋物線y²=-12x的焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�

• A、y=±

  2

  4

  x
• B、y=±

  10

  10

  x
• C、y=±2

  2

  x
• D、y=±

  10

  x

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先根據拋物線y²=-12x的方程求出焦點坐標，得到雙曲線的c值，再由a，b，c的關系求出a的值，最后可得到雙曲線的漸近線的方程．

解答： 解：∵拋物線y²=-12x的焦點為（-3，0），
雙曲線的焦點坐標為：（3，0），（-3，0），
故雙曲線中的c=3，且滿足c²=a²+b²，故a=

9-1

=2

2

，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，即y=±

1

2 2

x．
故選A．

點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、拋物線的相應知識也進行了綜合性考查．