Question

函數f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在區間[-5，5]中任取一個值x₀，使f（x₀）≤0的概率為（　　）

• A、0.1
• B、

  2

  3

• C、0.3
• D、0.4

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的不等式解出解集，解集在數軸上對應的線段的長度之比等于要求的概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
概率的值對應長度之比，
由f（x₀）≤0，
得到x²-x-2≤0，
解得：-1≤x≤2，
∴P=

3

10

，
故選C．

點評：本題把幾何概型同一元二次不等式結合起來，題目大部分工作是解不等式，這也是概率題目的特點，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內容占的比重較大．