Question

【題目】已知函數f（x）是奇函數：當x＞0時，f（x）=x（1﹣x）；則當x＜0時，f（x）=（ ）
A.f（x）=﹣x（1﹣x）
B.f（x）=x（1+x）
C.f（x）=﹣x（1+x）
D.f（x）=x（1﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設x＜0，則﹣x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x（﹣x+1），
∴f（﹣x）=﹣x（x+1）
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（x+1）
故選B．
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．