【題目】欲設計如圖所示的平面圖形,它由上、下兩部分組成,其中上部分是弓形(圓心為
,半徑為
,
,
),下部分是矩形
.
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(1)若
,求該平面圖形的周長的最大值;
(2)若
,試確定
的值,使得該平面圖形的面積最大.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖為廈門市2018年國慶節7天假期的樓房認購量與成交量的折線圖,請你根據折線圖對這7天的認購量(單位:套)與成交量(單位:套),則下列選項中正確的是( )
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A.日成交量的中位數是10
B.日成交量超過日平均成交量的有2天
C.認購量與日期正相關
D.10月7日認購量的增長率小于10月7日成交量的增長率
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系
中,已知橢圓C:
(
>
>0)的右焦點為F(1,0),且過點(1,
),過點F且不與
軸重合的直線
與橢圓C交于A,B兩點,點P在橢圓上,且滿足
.
![]()
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若
,求直線AB的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列
滿足:
(常數
),
,(
,
).數列
滿足:![]()
.
(1)分別求
,
,
的值:
(2)求數列
的通項公式;
(3)問:數列
的每一項能否均為整數?若能,求出
的所有可能值;若不能,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數
.
(1)若
,判斷函數
是否存在極值,若存在,求出極值:若不存在,說明理由:
(2)若
在
上恒成立,求實數
的取值范圍:
(3)若函數
存在兩個極值點
,證明:![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形
中,
為
的中點,將
沿直線
翻折成
,連結
,
為
的中點,則在翻折過程中,下列說法中所有正確的是( )
![]()
A.存在某個位置,使得![]()
B.翻折過程中,
的長是定值
C.若
,則![]()
D.若
,當三棱錐
的體積最大時,三棱錐
的外接球的表面積是![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的右焦點F到左頂點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設O是坐標原點,過點F的直線與橢圓C交于A,B兩點(A,B不在x軸上),若
,延長AO交橢圓與點G,求四邊形AGBE的面積S的最大值.
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