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如圖,已知點A(7,4)、B(-8,2),在x軸上求點C,使|AC|+|BC|為最小,并求出此最小值.
考點:與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題:直線與圓
分析:求出B關于x軸的對稱點,利用三點共線,即可得到結論.
解答: 解:B(-8,2)關于x軸的對稱點D(-8,-2),
則當A,C,D三點關系時,
|AC|+|BC|的距離最小為|AD|=
(-8-7)2+(-2-4)2
=
261

此時設C(x,0),
-2-4
-8-7
=
4-0
7-x

即3x=-9,解得x=-3,
即C(-3,0).
點評:本題主要考查兩點間的距離的應用,利用對稱性結合三點關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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過點(-1,2)且平行于x軸的直線方程為
 

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函數y=sinx-cos2x的值域為
 

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二次函數y=x2-2x+2在[-2,3]上的最大值、最小值為(  )
A、10,5B、10,1
C、5,1D、以上都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C的圓心在坐標原點,且過點M(1,
3
).
(1)求圓C的方程;
(2)若直線l與圓C相切于點M,求直線l的方程.

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在數列{an}中,a1=1,an+1=
n+2
n
an(n∈N*),試求數列{an}的通項公式an

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已知(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,則實數a的取值范圍是(  )
A、a<-
3
5
或a>1
B、-
3
5
<a<1
C、-
3
5
<a≤1或a=-1
D、-
3
5
<a≤1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等比數列{an}的前n項和為Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數,使這n+2個數組成公差為dn的等差數列,設數列{
1
dn
}的前n項和為Tn,證明Tn
15
16

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
8-2x
loga(3x+1)
(a>0,a≠1)的定義域是
 

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