Question

關于雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是

5

4

；
③焦點坐標為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±

4

3

x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是______．（把所有正確的說法序號都填上）

Answer 1

∵雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1，∴a=3，b=4，c=

9+16

=5，
∴①實軸長為2a=6，故①正確；
②雙曲線的離心率是e=

c

a

=

5

3

≠

5

4

，故②錯誤；
③焦點坐標為F（±5，0），故③正確；
④漸近線方程是y=±

4

3

x，故④正確；
⑤焦點到漸近線的距離為d=

|4×5+0|

9+16

=4≠3，故⑤不正確．
故答案為：①③④．