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【題目】一個盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個定義域為的函數:

(1)現從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數相加得一個新函數,求所得函數是奇函數的概率;

(2)現從盒子中進行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取,否則繼續進行,求抽取次數的分布列和數學期望.

【答案】(1);(2)ξ的數學期望為

【解析】試題分析:(1)由任意兩個奇函數的和為奇函數,而原來的六個函數中奇函數有三個,故可用古典概型求解;(2)ξ可取1,2,3,4,ξ=k的含義為前k-1次取出的均為奇函數,第k次取出的是偶函數,分別求概率,列出分布列,再求期望即可.

試題解析:(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”,由題意知

(2)ξ可取1,2,3,4

故ξ的分布列為

ξ的數學期望為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,曲線的普通方程為,曲線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)求曲線焦點的極坐標,其中.

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【題目】如圖所示的多面體中, 是平行四邊形, 是矩形, .

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中.

(1)當時,求的單調區間;

(2)證明:對任意的在區間內均存在零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,其中.

(1)求函數的極大值點;

(2)當時,若在上至少存在一點,使成立,求的取值范圍.

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【題目】隨著我國經濟的發展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10


(1)求y關于t的回歸方程
(2)用所求回歸方程預測該地區2015年(t=6)的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x)其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)﹣g(x).
(1)求函數h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=x3﹣12x+4,x∈R.
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)若關于x的方程f(x)=a有3個不同實根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: (a>b>0)過點(1, ),離心率為 ,過橢圓右頂點A的兩條斜率乘積為﹣ 的直線分別交橢圓C于M,N兩點.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)直線MN是否過定點D?若過定點D,求出點D的坐標;若不過,請說明理由.

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同步練習冊答案
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