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已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.
如圖所示，
∵∴.可知PC為球O直徑，取PC的中點為O，取AC的中點為，則，又∵，，
∴∴球半徑.∴為等邊三角形. ∴.
考點定位：本小題考查球的知識，意在考查考生對球的圖形的理解，利用球中的幾何體求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個
平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為
若，則截面的面積為（ ）

A．      B．  
C．       D． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分10分)一個半徑為的球內切于一個底面半徑為的圓錐。
(1)求圓錐的表面積與球面積之比；
(2)求圓錐的體積與球體積之比。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數值作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知OA是球O的半徑，過點A作與直線OA成的平面截球面得到圓M，若圓M的面積為15，則球O的表面積是                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經過三條棱，，作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關系為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在二面角內半徑為1的圓與半徑為2的圓分別在半平面、內，且與棱切于同一點P，則以圓與圓為截面的球的表面積等于  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為

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同步練習冊答案
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