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已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比              .(用數值作答)
解:∵設圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑均為R,M的高為h
則球的表面積S球=4πR2又∵圓柱M與球O的表面積相等即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R則V圓柱=πR3,V球="4" /3 πR3∴V圓柱:V球="3/" 4故答案為:3 /4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,
平面,且="2" .
(1)求證:平面;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知長方體的長,寬,高為5,4,3,若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱,則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為r的圓的面積,周長,若將看作是上的變量,則……①,這里①式可以用語言表達為:圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.對于半徑為的球,若將看作上的變量,請你寫出類似于
①的式子:                            ……②,
②式可用語言表述為:                         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2,則△OAB的面積為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ADBC是四面體ABCD中互相垂直的棱,BC=2. 若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c為常數,則四面體ABCD的體積的最大值是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

16 用一個邊長為的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個雞蛋蛋巢,將表面積為4的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱錐的側面都是等邊三角形,它的斜高為,則這個正四棱錐的體積是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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