Question

設向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），若向量λ

a

+

b

與向量

c

=（-4，-7）共線，則實數λ的值為（　　）

Answer 1

分析：先求出向量λ

a

+

b

 的坐標，再利用兩個向量共線的性質可得-4•（2λ+3 ）-（λ+2）•（-7）=0，由此求得實數λ的值．

解答：解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），故向量λ

a

+

b

=（λ+2，2λ+3），
再由向量λ

a

+

b

與向量

c

=（-4，-7）共線，可得-4（2λ+3 ）-（λ+2）（-7）=0，
解得λ=2，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．