Question

(本小題12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng)；

Answer 1

AB= 。

解析試題分析：先根據(jù)余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案．
解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,
由余弦定理得cos=,    4分
ADC="120°," ADB=60°
在△ABD中，AD="10," B="45°," ADB=60°，                  2分
由正弦定理得,
AB=                  6分
考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是合理的選擇三角形ADC，然后借助于余弦定理得到COS的值，再利用正弦定理得到邊的求解。