【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 
．
（1）求角A的值；
（2）若∠B= 
，BC邊上中線AM= 
，求△ABC的面積．
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓具有性質：若M，N是橢圓C： 
=1（a＞b＞0且a，b為常數）上關于y軸對稱的兩點，P是橢圓上的左頂點，且直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），則kPMkPN= 
．類比上述性質，可以得到雙曲線的一個性質，并根據這個性質得：若M，N是雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）上關于y軸對稱的兩點，P是雙曲線C的左頂點，直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），雙曲線的離心率e= 
，則kPMkPN等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1． （Ⅰ）若3是關于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1且t=1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函數F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區間（﹣1，3]上有零點，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（ ）
A.
=（0，0）， 
=（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于平面向量 
， 
， 
，下列結論正確的個數為（ ） ①若 = ，則 = ；
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3；
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為30°；
④已知向量 
，且 與 
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是 
．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn= 
an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N*）
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式（用t，n表示）
（2）當t=2時，令cn= 
，證明 
≤c1+c2+c3+…+cn＜1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩定，若三人各自獨立地進行一次投籃測試，則甲投中而乙不投中的概率為 
，乙投中而丙不投中的概率為 
，甲、丙兩人都投中的概率為 
．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數g（x）=|2x﹣1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．
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