Question

集合A={-2，-1，0，2，3}，集合B={x||x|＞1，x∈R}，集合A∩B的真子集有

7

個．

Answer 1

分析：由題意，解不等式|x|＞1得x＜-1或x＞1，從而得到集合B，由此算出集合A∩B={-2，2，3}，利用含有n個元素的集合子集個數的公式，可得集合A∩B的真子集個數．

解答：解：由題意，解不等式|x|＞1得x＜-1或x＞1，
∴集合B={x||x|＞1，x∈R}={x|x＜-1或x＞1，x∈R}．
∵集合A={-2，-1，0，2，3}，
∴集合A∩B={-2，2，3}，可得集合A∩B的真子集有2³-1=7個．
故答案為：7

點評：本題給出含有絕對值不等式的解集，求集合A∩B的真子集的個數．著重考查了絕對值不等式的解法、集合的運算與子集個數的公式等知識，屬于中檔題．