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已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
.
z
是z共軛復數,求z•
.
z
考點:復數代數形式的乘除運算
專題:數系的擴充和復數
分析:直接利用復數的除法運算法則化簡復數為a+bi的形式然后求解復數的乘積
解答: 解:復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
=
3
+i
-2-2
3
i
=-
1
2

.
z
=-
1
2

∴z•
.
z
=
1
4
點評:本題考查復數的代數形式的混合運算,共軛復數的定義,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面A1ABB1⊥平面ABCD,且∠ABC=
π
2

(1)求證:BC∥平面AB1C1
(2)求證:平面A1ABB1⊥平面AB1C1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=3an-n,
(1)設bn=an+1,證明數列{bn}為等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2(n為正整數).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=log2a1+log2
a2
2
+…+log2
an
n
,求數列{
1
bn
}的前n項和Tn
(3)記cn=
Sn
an
.證明:?r,s∈N*,且r<s,都有cr<cs

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+lnx,g(x)=ex
(1)當a≤0時,求f(x)的單調區間;
(2)若不等式g(x)<
x-m
x
有解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC與△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,點P,Q分別在線段BD,CD上,沿直線PQ將△PQD向上翻折,使D與A重合.
(Ⅰ)求證:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求直線AP與平面ACQ所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(1,
1
3
)是函數f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象上一點.等比數列{an}的前n項和為f(n)-c.數列{bn}(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
(n≥2).
(1)求數列{an}和{bn]的通項公式;   
(2)若數列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn,問滿足Tn
1001
2012
的最小正整數n是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

采用系統抽樣法,從152人中抽取一個容量為15人的樣本,則每人被抽取的可能性為
 
(請用分數作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正數數列{an}對任意p,q∈N+,都有ap+q=ap•aq若a2=4,則a6=
 

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同步練習冊答案
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