【題目】校運動會高二理三個班級的3名同學報名參加鉛球、跳高、三級跳遠3個運動項目，每名同學都可以從3個運動項目中隨機選擇一個,且每個人的選擇相互獨立.
(1)求3名同學恰好選擇了2個不同運動項目的概率；
(Ⅱ)設選擇跳高的人數為
試求的分布列及數學期望.
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個定點
，動點
滿足
.設動點的軌跡為曲線
，直線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若
與曲線交于不同的
兩點，且
（
為坐標原點），求直線的斜率；
（3）若
， 
是直線上的動點，過作曲線的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點.
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【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ 
， 
），B（ 
， 
），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．
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【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．
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【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的正整數k，若數列{an}滿足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan對任意正整數n（n＞k）總成立，則稱數列{an}是“P（k）數列”．
（Ⅰ）證明：等差數列{an}是“P（3）數列”；
（Ⅱ）若數列{an}既是“P（2）數列”，又是“P（3）數列”，證明：{an}是等差數列．
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