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已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,且M.求矩陣M

試題分析:根據題意結合矩陣運算可得:,再由特征向量的定義可得:,這樣可得關于a,b,c,d的一個四元一次方程組,即可求解.
試題解析:設,則由,得
再由,得 
聯立以上方程組解得a=2,b=1,c=0,d=1,故.     10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在矩陣M對應的變換作用下,點A(1,0)變為A′(1,0),點B(1,1)變為B′(2,1).
(1)求矩陣M;
(2)求,并猜測(只寫結果,不必證明).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

矩陣M有特征向量為e1e2
(1)求e1e2對應的特征值;
(2)對向量α,記作αe1+3e2,利用這一表達式間接計算M4α,M10α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標為A,B,C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

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求直線x+y=5在矩陣對應的變換作用下得到的圖形.

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對任意實數x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則     

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同步練習冊答案
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