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在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.
(1) (,)   (2) x2+4y2=1
(1)=,即點(diǎn)A在該變換作用下的象為(,).
(2)設(shè)(x,y)為x2+y2=1上任意一點(diǎn),在該變換作用下對應(yīng)的點(diǎn)為(x',y'),有=得有x'2+(2y')2=1,得x'2+4y'2=1,即所求曲線方程為x2+4y2=1.
練習(xí)冊系列答案
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已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量，且M＝．求矩陣M．

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已知a，b，若=所對應(yīng)的變換TM把直線2x-y=3變換成自身，試求實(shí)數(shù)a，b．

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若矩陣把直線變換為另一條直線，試求實(shí)數(shù)值．

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已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

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運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.

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．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．

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求矩陣A=的特征值所對應(yīng)的一個(gè)特征向量。

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已知A=,B=,C=,求AB和AC.

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同步練習(xí)冊答案
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