設函數
（1）令
，判斷并證明
在
上的單調性，并求
；
（2）求函數
在定義域上的最小值；
（3）是否存在實數
滿足
，使得在區間
上的值域也為
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）設函數
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（0
≤3），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍； （3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值。
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
,且
.
(1)求
的值；
(2)若令
，求
取值范圍；
(3)將
表示成以（）為自變量的函數，并由此，求函數
的最大值與最小值及與之對應的x的值．
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省分校高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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時，
在
上是單調遞增，
的定義域是
時，
，所以，
時，
，所以，
，
上
上，
上是單調遞增函數，
滿足條件，則必有
，
在
即
只有一個實根
