【題目】在高校自主招生中，某學校獲得5個推薦名額，其中清華大學2名，北京大學2名，復旦大學1名．并且北京大學和清華大學都要求必須有男生參加．學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有（ ）
A.20種
B.22種
C.24種
D.36種
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（m，﹣1）， 
=（ 
）
（1）若m=﹣ 
，求 與 的夾角θ；
（2）設 
． ①求實數m的值；
②若存在非零實數k，t，使得[ +（t2﹣3） ]⊥（﹣k +t ），求 
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC，根據規劃擬在兩條公路圍成的直角區域內建一工廠P，為了倉庫存儲和運輸方便，在兩條公路上分別建兩個倉庫M，N（異于村莊A，將工廠P及倉庫M，N近似看成點，且M，N分別在射線AB，AC上），要求MN=2，PN=1（單位：km），PN⊥MN． 
（1）設∠AMN=θ，將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數，記為l（θ），并寫出函數l（θ）的定義域；
（2）當θ為何值時，l（θ）有最大值？并求出該最大值．
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【題目】已知t為實數，函數f（x）=2loga（2x+t﹣2），g（x）=logax，其中0＜a＜1．
（1）若函數y=g（ax+1）﹣kx是偶函數，求實數k的值；
（2）當x∈[1，4]時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍；
（3）設t=4，當x∈[m，n]時，函數y=|f（x）|的值域為[0，2]，若n﹣m的最小值為 
，求實數a的值．
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【題目】設F（0，1），點P在x軸上，點Q在y軸上， 
=2 
， ⊥ 
，當點P在x軸上運動時，點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F的直線l交曲線C于A，B兩點，且曲線C在A，B兩點處的切線相交于點M，若△MAB的三邊成等差數列，求此時點M到直線AB的距離．
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【題目】已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y﹣m）2=16的內部，命題q：“曲線 
表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線 
表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ 
，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．
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【題目】已知函數f（x）定義在區間（﹣1，1）內，對于任意的x，y∈（﹣1，1）有f（x）+f（y）=f（ 
），且當x＜0時，f（x）＞0．
（1）判斷這樣的函數是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；
（2）若f（﹣ 
）=1，求方程f（x）+ =0的解．
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