Question

（本題滿分10分）學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球；乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結束后將球放回原箱）

（1）求在1次游戲中，

①摸出3個白球的概率；

②獲獎的概率；

（2）求在兩次游戲中獲獎次數的分布列及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（本題滿分10分）

解：（I） （i）設“在1次游戲中摸出i個白球”為事件（i=0,1,2,3）

  則                                    ………………2分

（ii）設“在1次游戲中獲獎”為事件B，則,         ………………3分

又，               

且互斥，所以    ………………5分

(Ⅱ) 由題意知，X 的所有可能取值為0，1，2，

    ，

                               …………8分

所以，X 的分布列為：

 

X	0	1	2
P

 

…………9分

獲獎次數的數學期望=  …………10分

【解析】略