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【題目】已知ABCD為矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為．

【答案】1﹣
【解析】解：在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O為圓心，1為半徑的圓的外部，故點P到矩形四個頂點的距離都大于1的面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，
∵矩形ABCD的面積為3×2=6，
∴點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 =1﹣ ．
故答案為：1﹣ ．
在矩形ABCD內隨機取一點P，點P到點O的距離大于1的軌跡是以O為圓心，1為半徑的圓的外部，點P到矩形四個頂點的距離都大于1面積為3×2﹣4× ×π×12=6﹣π，求出矩形面積即可得到結果．

練習冊系列答案

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