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若直線被圓截得的弦長為4,則的最大值是      

解析試題分析:圓化為標準方程為:,所以圓心為,半徑為,直徑為,又因為直線被圓截得的弦長為4,所以直線過圓心,所以因為,由基本不等式得當且僅當時取等號.
考點:本小題主要考查直線與圓的位置關系的判斷、直線過圓心的性質的應用及應用基本不等式求最值,考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評:解決本題的關鍵在于判斷出直線過圓心,從而得到再有就是利用基本不等式求最值要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知圓C:與直線相切,且圓D與圓C關于直線對稱,則圓D的方程是___________。

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已知圓為圓上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M,則點M的軌跡方程為                  。

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過圓內點作圓的兩條互相垂直的弦,則的最大值為                            .

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過點(0,1)的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點,則|AB|的最小值為________.

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從原點向圓作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為     .

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設圓的切線軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點,當取最小值時,切線的方程為________________。

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如果直線與曲線有公共點,那么的取值范圍是             

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圓x2+y2+2x+6y-19=0與圓x2+y2-6x+2y-10=0的兩圓心之間的距離是   

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同步練習冊答案
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