數(shù)列
滿足：
（
），且
，若數(shù)列的前2011項(xiàng)之
和為2012，則前2012項(xiàng)的和等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于數(shù)列
而言，若
是以
為公差的等差數(shù)列，
是以
為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知
，則
等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果對(duì)任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）若
，設(shè)
，若
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差
的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)
，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，且第
項(xiàng)、第
項(xiàng)、第
項(xiàng)分別是等比數(shù)列
的第項(xiàng)、第
項(xiàng)、第
項(xiàng)．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對(duì)
，均有
成立，求
．
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,等差數(shù)列
的公差為
.若
,則
.
的前
項(xiàng)和
，則
，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，
，若
，則
的值是 .