Question

函數y=

1

2

lnx的反函數為

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：由已知的等式變形求得x=e^2y，然后把x，y互換得答案．

解答： 解：由y=

1

2

lnx，得lnx=2y，則x=e^2y，
∴函數y=

1

2

lnx的反函數為f ^-1（x）=e^2x（x∈R）．
故答案為：f ^-1（x）=e^2x（x∈R）．

點評：本題考查了函數的反函數的求法，關鍵是注意反函數的定義域是原函數的值域，是基礎題．