【題目】要得到函數f（x）=2sinxcosx，x∈R的圖象，只需將函數g（x）=2cos2x﹣1，x∈R的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
浙江名校名師金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B以及CD的中點P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD內(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為
km．
(I)設
，將表示成
的函數關系式；
(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長度最短，并求出最短值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為R的奇函數f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）=0，當﹣2＜x＜0時，f（x）=2x ， 則f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝
，g（x）＝
，若函數y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．
【答案】
【解析】
首先研究函數
和函數
的性質，然后結合韋達定理和函數的性質求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.
由題意可知：
，
將對勾函數
的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位即可得到函數的圖象，其圖象如圖所示：
由
可得
，
據此可知在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，
繪制函數圖象如圖所示：
則的最大值為
，
，
函數y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點，則
，
令
，則
，
整理可得：
，由韋達定理有：
.
滿足題意時，應有：
，
，
故
.
【點睛】
本題主要考查導數研究函數的性質，等價轉化的數學思想，復合函數的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知等比數列{
}的前n項和為
，且滿足2＝
＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{
}滿足
，求數列{}的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；（提示數據： 
）
（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為12萬輛時的濃度；（II）規定：當一天內的濃度平均值在
內，空氣質量等級為優；當一天內的濃度平均值在
內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量不超過多少萬輛？（結果以萬輛為單位，保留整數）參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 
sinAsinBsinC，且a=2，則△ABC的外接圓半徑R= ．
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