Question

已知冪函數f（x）的圖象過點A（

1

2

，4），則冪函數的解析式f（x）=

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：設出冪函數f（x）的解析式，由圖象過點A，求出f（x）的解析式．

解答： 解：設冪函數f（x）=x^a，
它的圖象過點A（

1

2

，4），
∴(

1

2

)a=4，
解得a=-2；
∴f（x）=x^-2．
故答案為：x^-2．

點評：本題考查了利用函數圖象上的點求函數解析式的應用問題，是基礎題目．