【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．
【答案】
（1）
解：∵loga3＞loga2，∴a＞1，
又∵y=logax在[a，2a]上為增函數，
∴loga（2a）﹣logaa=1，∴a=2
（2）
解：依題意可知 
解得 
，
∴所求不等式的解集為 
（3）
解：∵g（x）=|log2x﹣1|，
∴g（x）≥0，當且僅當x=2時，g（x）=0，
則 
∴函數在（0，2）上為減函數，在（2，+∞）上為增函數，
g（x）的減函數為（0，2），增區間為（2，+∞）
【解析】（1）根據對數函數的性質求出a的范圍，根據函數的單調性得到loga（2a）﹣logaa=1，求出a的值即可；（2）根據函數的單調性得到關于x的不等式組，解出即可；（3）通過討論x的范圍，求出函數的單調區間即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， 
．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應數據：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
．
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使
.
（1）若
，在折疊后的線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并求出此時點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．
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