【題目】已知
是雙曲線
的左右焦點，以
為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點
，與雙曲線交于點
，且
均在第一象限，當直線
時，雙曲線的離心率為
，若函數(shù)
，則
（）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
【答案】C
【解析】雙曲線的
，雙曲線的漸近線方程為
與圓
聯(lián)立，解得
，與雙曲線方程
聯(lián)立，解得
，即為
，直線
與直線
平行時，既有
，即
，既有
， 
，即
，故選C.
【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率、雙曲線的漸近線，屬于難題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求與離心率有關(guān)的問題，應(yīng)先將
用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于e的等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為
，求
的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
和定點
， 
是此曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
的極坐標方程；
(2)經(jīng)過點
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為( )
A.i > 11
B.i ≥11
C.i ≤11
D.i<11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列語句的運行結(jié)果：
輸入a |
a=﹣4，輸出結(jié)果為 ，a=9，輸出結(jié)果為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的右焦點F（m，0），左、右準線分別為l1：x=﹣m﹣1，l2：x=m+1，且l1 ， l2分別與直線y=x相交于A，B兩點．
（1）若離心率為 
，求橢圓的方程；
（2）當 
＜7時，求橢圓離心率的取值范圍．
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