Question

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=

1

3

，則B=（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  3

• C、

  π

  4

  或

  3

  4

  π
• D、

  3

  4

  π

Answer 1

考點：余弦定理

專題：解三角形

分析：cosA=

1

3

，A∈（0，π），可得sinA=

1-cos2A

，由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，即可得出sinB．而a＞b，可得A＞B．即可得出．

解答： 解：∵cosA=

1

3

，A∈（0，π），
∴sinA=

1-cos2A

=

2 2

3

．
由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，
∴sinB=

bsinA

a

=

3× 2 2 3

4

=

2

2

．
∵a＞b，
∴A＞B．
∴B為銳角，∴B=

π

4

．
故選：A．

點評：本題考查了正弦定理的應用、同角三角函數基本關系式，考查了計算能力，屬于基礎題．