Question

（2011•寶坻區一模）已知向量

a

=(1，2)，

b

=(cosa，sina)，

a

∥

b

，則tan（a+

π

4

）（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．3
• D．-3

Answer 1

分析：先根據向量平行的充要條件求出tana的值，然后根據兩角和的正切公式解之即可．

解答：解：∵向量

a

=(1，2)，

b

=(cosa，sina)，

a

∥

b

，
∴1×sina-2×cosa=0即tana=2
∴tan（a+

π

4

）=

2+1

1-2×1

=-3
故選D．

點評：本題考查的知識點是共線向量以及三角函數求值，其中兩個向量平行的充要條件是解題的關鍵，屬于基礎題．