【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯內放入一個清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為 
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）設點
，直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AB，A1C的中點．應用空間向量方法求解下列問題． 
（1）求EF的長
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．
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【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內近似根的過程中，已經得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區間（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
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【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害，從根源上抑制害蟲數量.現研究紅鈴蟲的產卵數和溫度的關系，收集到7組溫度
和產卵數
的觀測數據于表I中.根據繪制的散點圖決定從回歸模型①
與回歸模型②
中選擇一個來進行擬合.
表I
溫度 | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
產卵數 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
（1）請借助表II中的數據，求出回歸模型①的方程：
表II（注：表中
）
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189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 | 11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
（2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為
.試求兩種模型下溫度為
時的殘差；
（3）若求得回歸模型①的相關指數
，回歸模型②的相關指數
，請結合②說明哪個模型的擬合效果更好.
參考數據：
附：回歸方程
中
相關指數
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