Question

設數列{a_n}滿足a₁＋2a₂＝3，且對任意的n∈N^*，點列{P_n(n，a_n)}恒滿足P_nP_n＋1＝(1,2)，則數列{a_n}的前n項和S_n為________．

Answer 1

n

設P_n＋1(n＋1，a_n＋1)，則P_nP_n＋1＝(1，a_n＋1－a_n)＝(1,2)，即a_n＋1－a_n＝2，所以數列{a_n}是以2為公差的等差數列．又因為a₁＋2a₂＝3，所以a₁＝－，所以S_n＝n.