【題目】已知二次函數
，則下列說法不正確的是（ ）
A.其圖象開口向上，且始終與
軸有兩個不同的交點
B.無論
取何實數，其圖象始終過定點
C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變
D.函數的最小值大于
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【題目】已知函數f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實數λ的取值范圍．
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【題目】合肥一中、六中為了加強交流，增進友誼，兩校準備舉行一場足球賽，由合肥一中版畫社的同學設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為
，畫面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?
（2）設畫面的高與寬的比為
，且
，求為何值時，宣傳畫所用紙張面積最小?
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【題目】（本小題滿分
分）
已知圓
，過點
作直線
交圓
于
、
兩點．
（Ⅰ）當
經過圓心
時，求直線
的方程．
（Ⅱ）當直線
的傾斜角為
時，求弦
的長．
（Ⅲ）求直線
被圓
截得的弦長
時，求以線段
為直徑的圓的方程．
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【題目】一只袋中裝有編號為1，2，3，…，n的n個小球，n≥4，這些小球除編號以外無任何區別，現從袋中不重復地隨機取出4個小球，記取得的4個小球的最大編號與最小編號的差的絕對值為ξn ， 如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，記ξn的數學期望為f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．
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【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ） 
A.求數列{ 
}的前10項的和
B.求數列{ }的前11項的和
C.求數列{ 
}的前10項的和
D.求數列{ }的前11項的和
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【題目】已知函數f（x）=x﹣1+ 
（a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）當a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．
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