在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項(xiàng)的和S6 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正項(xiàng)等比數(shù)列
中，
, 
.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(2) 記
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
;
(3) 記
對(duì)于（2）中的，不等式
對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)
，公比
，數(shù)列前
項(xiàng)的積記為
.
（1）求使得取得最大值時(shí)的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為
，證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)
）
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且
，
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）求使得
的成立的n的集合．
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已知數(shù)列
滿足
，
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且對(duì)任意
，有
成
立，求
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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
，
，
，單調(diào)增數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列．
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（2）63
8分
單調(diào)遞增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
中，
，
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
的前
項(xiàng)和
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
,
，求
.
求首項(xiàng)
和公比
.