Question

若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于______．

Answer 1

設(shè)該圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為l
∵圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，
∴母線l=1，且2πr=

1

2

×2π×1，解之得r=

1

2

∵r²+h²=l²，∴高h=

l2-r2

=

3

2

∵圓錐的軸截面是以底面直徑為底，圓的高為高的等腰三角形
∴該圓錐的軸截面面積S=

1

2

×2r×h=

3

4

故答案為：

3

4