Question

函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象經下列怎樣的平移后所得的圖象關于點（-

π

12

，0）中心對稱（　�。�

• A、向左平移

  π

  12

• B、向右平移

  π

  12

• C、向左平移

  π

  6

• D、向右平移

  π

  6

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：先假設將函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個單位得到關系式，然后將x=-

π

12

代入使其等于0，再由正弦函數的性質可得到ρ的所有值，再對選項進行驗證即可．

解答： 解：假設將函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個單位得到：y=sin（2x+2ρ+

π

3

）關于點（-

π

12

，0）中心對稱
∴將x=-

π

12

代入得到：sin（-

π

6

+2ρ+

π

3

）=sin（

π

6

+2ρ）=0
∴

π

6

+2ρ=kπ，
∴ρ=-

π

12

+

kπ

2

，當k=0時，ρ=-

π

12

故選：B．

點評：本題主要考查正弦函數的平移變換和基本性質--對稱性，屬于基礎題．