Question

（本小題滿分13分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

Answer 1

（1）略
（2）略
（3）

（Ⅰ）證明：平面平面，交線為

∴           ----------2分
∴
又
∴           --------4分
（Ⅱ）證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)
∴中，         ---------------6分
又
∴
∴平面              -------------8分
（Ⅲ）解：設(shè)中邊上的高為
依題意：
∴
即：點(diǎn)到平面的距離為 ---------------10分
∴     -----------------13分