Question

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，很多人積極參與了疫情防控的志愿者活動.各社區志愿者服務類型有：現場值班值守，社區消毒，遠程教育宣傳，心理咨詢（每個志愿者僅參與一類服務）.參與A，B，C三個社區的志愿者服務情況如下表：

社區	社區服務總人數	服務類型
		現場值班值守	社區消毒	遠程教育宣傳	心理咨詢
A	100	30	30	20	20
B	120	40	35	20	25
C	150	50	40	30	30

（1）從上表三個社區的志愿者中任取1人，求此人來自于A社區，并且參與社區消毒工作的概率；

（2）從上表三個社區的志愿者中各任取1人調查情況，以X表示負責現場值班值守的人數，求X的分布列；

（3）已知A社區心理咨詢滿意率為0.85，B社區心理咨詢滿意率為0.95，C社區心理咨詢滿意率為0.9，“，，”分別表示A，B，C社區的人們對心理咨詢滿意，“，，”分別表示A，B，C社區的人們對心理咨詢不滿意，寫出方差，，的大小關系.（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析（3）

【解析】

（1）利用古典概型概率公式求解即可；

（2）先求出A，B，C三個社區負責現場值班值守的概率，得出X的所有可能取值，并計算出相應的概率，即可得出分布列；

（3）根據方差的意義進行判斷即可.

解：（1）記“從上表三個社區的志愿者中任取1人，此人來自于A社區，并且參與社區消毒工作”為事件D，

.

所以從上表三個社區的志愿者中任取1人，此人來自于A社區，并且參與社區消毒工作的概率為.

（2）從上表三個社區的志愿者中各任取1人，由表可知：A，B，C三個社區負責現場值班值守的概率分別為，，.

X的所有可能取值為0，1，2，3.

，，

，

.

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

（3）