【題目】有一位同學家里開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱茶銷售的影響,經過統計,得到一個賣出熱茶杯數與當天氣溫的對比表如下:
氣溫x/℃ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱茶銷售杯數y/杯 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)畫出散點圖;
(2)你能從散點圖中發現氣溫與熱茶的銷售杯數之間關系的一般規律嗎?
(3)如果近似成線性關系的話,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;
(4)試求出回歸直線方程;
(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預測這一天賣出熱茶的杯數.
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）
；（5）143
【解析】分析：（1）以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數,可作散點圖；
（2）從圖中可以看出,各點散布在從左上角到右下角的區域里,因此熱茶的銷售杯數與氣溫是相關的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數越少；
（3）從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線附近,根據不同的標準可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關關系；
（4）由題中所給的數據求得回歸方程即可；
（5）結合回歸方程的預測作用和（4）中的結論整理計算即可求得最終結果.
詳解：(1)以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數,可作散點圖如下圖所示.
(2)從圖中可以看出,各點散布在從左上角到右下角的區域里,因此熱茶的銷售杯數與氣溫是相關的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數越少.
(3)從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線附近,根據不同的標準可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關關系,如圖所示.
(4)因
335,
778.
所
≈-2.35,
所以回歸直線方程
(5)由(4)的方程,當x=2
2 ℃,這一天大約可以賣出143杯熱茶.
補充習題江蘇系列答案
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐P－ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為
的正三角形，E，F分別是PA，AB的中點，∠CEF=90°.則球O的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=
+bx+c,
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數,求b的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時,f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2010年至2016年農村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數據如下表:
年 份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關于t的回歸直線方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2010年至2016年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區2018年農村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
，若變量
增加一個單位時，則
平均增加5個單位；
③線性回歸方程
所在直線必過
；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
⑤在一個
列聯表中，由計算得
，則其兩個變量之間有關系的可能性是
.
其中錯誤的是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個商場經銷某種商品，根據以往資料統計，每位顧客采用的分期付款次數
的分布列為：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．
表示經銷一件該商品的利潤．
(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；
(2)求的分布列及期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，線段
的長度為
，在線段上取兩個點
，使得
，以
為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段
作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：
記第
個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為
，現給出有關數列
的四個命題：
①數列是等比贊列；
②數列是遞增數列；
③存在最小的正數，使得對任意的正整數，都有
；
④存在最大的正數，使得對任意的正整數，都有
.
其中真命題的序號是__________． (請寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰
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