函數
（
為常數）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較
與
的大小關系.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當
時，
，求
的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，
，求證：函數
在
上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的單調遞增函數
滿足
,且
。
（Ⅰ）判斷函數
的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關于
的不等式：
；
（Ⅲ）設集合
,
.
，若集合
有且僅有一個元素，求證: 
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
滿足：①對任意
都有：
；②當
時，
，回答下列問題．
（1）證明：函數在上的圖像關于原點對稱；
（2）判斷函數在
上的單調性，并說明理由．
（3）證明：
，
.
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；（2）
.
的解析式，需要求
、
、
，則需要根據題目條件找到三個關于
，
，難找的是
；
，
，
為最大值，
，在判斷
的符號.
，所以
、
，
、
，所以
，
，即
的圖象經過點
．
上的單調性，并用單調性的定義證明．
，求它的定義域和值域。
，
是
上的奇函數．
的值；
在
．
若函數
.
的解析式；
.(I)求函數
的單調遞增區間;
的方程
在區間
內恰有兩個不同的實根，求實數
的取值范圍.